كانت لمصر خصائصها الطبيعية والبشرية المتميزة مما أعطي لثقافة قدماء المصريين مكانا فريدا في التاريخ فنهر النيل عاملا طبيعيا له الأثر البالغ في تشكيل حضارة مصر فهناك مشكلات مسح الأراضي وتحديد معالم حدودها بعد فيضان النيل وذلك دفع المصريين للبحث عن وسيلة مساحات الأراضي الزراعية وقد كانت الحاجة الي حساب هذه المساحات وقياس ارتفاع الماء فكان لنهر النيل الفضل في بزوغ فجر الرياضيات في مصر كما اسهم في تحديد وقت فيضان النيل في بزوغ علم الفلك والرياضيات .فالأهرام و المعابد و ما فيها من دقة حسابية وإبداع هندسي يدل علي تقدم علمي في هذه الفترة وإذا تحدثنا عن الهرم الأكبر كمثال خلفه المصريون القدماء فبني الهرم الأكبر حوالي سنة 2900 قبل الميلاد وبناؤه قد استند الي قواعد متقدمة في الرياضيات وهندسة المعمار وقد وجد بالقياسات الدقيقة أن قاعدة الهرم الأكبر حوالي 13 فدان ويحتوي علي مليون صخرة متوسط الصخرة الواحدة 2.5 طن ونقلت هذه الصخور عبر النيل وسقف إحدى حجراته عبارة عن صخرة تزن 54 طن وطولها 27 قدم وبالرغم من ضخامة الحجار التي بني عليها فإن الخطأ النسبي في قياس جوانب الهرم هو وصغر هذا الخطأ يدل علي أن المقاييس الهندسية والحسابات كانت عند هم في غاية الدقة وقد لوحظ أيضا أن نسبة طول جانب الهرم الي ارتفاعه يساوي ط=3.14 والأهرامات الثلاثة لها زاوية ميل متماثلة تقريبا فالهرم الأكبر زاوية ميله هي 52 درجة والهرم الأوسط زاوية ميله 52 ودقيقتين والأصغر 51 درجة و خمسون دقيقة .
الجبر والهندسة عند القدماء المصرين :
من بين المسائل التي وجدت في كتاب أحمس مما يدل علي أن قدماء المصريين أفكار تتعلق بحل المعادلات وهناك العديد من المترجمات في كتاب أحمس علي سبيل المثال ( كوب وسبعه ومثل قدره يعطي وتسعة عشر ). …. وكان لبناء الأهرام والمعابد أثر كبير في اكتشاف الهندسة ومن بين هذه الاكتشافات مساحات الأشكال الهندسية المعروفة لدينا الآن وحجوم بعض المجسمات وهناك قوانين للأسف يجهلها معظم المعلمون وهم أول من استخدموا النسبة التقريبية طـ …………….
الرياضيات عند البابليين :
كان من أهم إنجازات علماء بابل النظام الستيني في 2000 قبل الميلاد استخدام الأساس 60 حيث أن الحساب البابلي اعتمد اعتماد كلي علي العدد 60 في المعاملات اليومية والأرصاد الفلكية والمسائل الحسابية وكان لهذا النظام أفضلية في التعامل مع الكسور نظرا لأن العدد 60 يقبل القسمة علي أعداد كثيرة وهي (2,3,4,5,6,10,12,15,20,30 )
وقسمت السنة عند البابليين الي 12 شهر وكل شهر 30 يوم وهم أول من استعملوا الجداول الرياضية لإيجاد عمليات الضرب والقسمة واستخراج الجذور التربيعية والتكعيبية والكسور فقياس الدائرة عند البابليين 360 درجة وطولها عند المصريين 2ط نق وآثار النظام الستيني باقية الي الآن حيث إن وحدات قياس الزاوية هي الدرجات الستينية .وأيضا ارتبطت الهندسة عند البابليين بالتطبيق العملي مثلهم مثل المصرين ولكن تحدثوا عن الهندسة بالطرق الجبرية وهم أول من بدأو في تجريد الرياضيات وحلو معادلات الدرجة الثالثة والسادسة .
الرياضيات عند الإغريق (اليونانيون ) :
كن الاتجاه الأساسي للرياضيات عند الإغريق هو التجريد ( التفكير المجرد ) حيث أكد المؤرخون بأن الرياضيات كنظام مجرد له أسسه ومسلماته ونظرياته من صنع الإغريق وقسم المؤرخون تطور الفكر الرياضي عند الإغريق الي ثلاث مراحل :
• مرحلة ما قبل إقليدس : حيث أهم مدرسة ظهرت في هذه الفترة هي المدرسة الفيثاغورسية ونسبت الي علم الرياضيات الشهير فيثاغورس وهذه المدرسة بدأت عملية الفصل بين الحساب والعمليات المجردة وسميت العلاقات المجردة بين الأعداد وعرفوا الأعداد المتحابة واكتشفوا الأعداد القياسية والغير قياسية .
• الرياضيات في عهد اقليدس : لقد ظهر أول مرة ما يسمي بالبديهية والمسلمة والنظرية وضع اقليدس كتابه الشهير الأصول( وسنتناول هذا الكتاب بالتفصيل ) الذي بني نظامه الهندسي علي نظام المسلمات وأعطي علماء الإغريق إضافات هامة في الأعداد الصماء والمتطابقات الجبرية ومثلو الأعداد بالأشكال الهندسية وانقسمت هذه المرحلة الي ثلاث اتجاهات الاتجاه الأول اكتشاف رياضيات جديدة بواسطة الفيثاغورسين اسهم فيها علماء الإغريق . الاتجاه الثاني وهو التعبير عن النهايات واللانهاية وعمليات التجميع .والاتجاه الثالث هو ظهور رياضيات المنحنيات ورياضيات الحجم وقد شغل الرياضيين في فترة مابين اقليدس وفيثاغورث عدة قضايا منها رسم مكعب ضعف مكعب آخر وتقسيم الزاوية الي ثلاثة أجزاء وأيضا رسم مربع مساحته تساوي مساحة دائرة معينة.